ricordi delle scuole elementari!!!
decima lezione
Oggi si lavora con q.q. storie!!!
q.q. storie è basato su un principio fondamentale: “non perdere tempo ad insegnare la matematica ai bimbi, ma insegnare loro ad essere matematici”.
Idea di insegnare la matematica in “matelandia”, anche secondo il principio costruttivista.
q.q. storie è un’opera aperta, con cui si può interagire,infatti noi creeremo la nostra storia sul natale!!!L’idea principale sulla quale è impostato logo è quella di considerare il computer come “amico”, con cui collaborare!!
q.q. storie è basato su un principio fondamentale: “non perdere tempo ad insegnare la matematica ai bimbi, ma insegnare loro ad essere matematici”.
Idea di insegnare la matematica in “matelandia”, anche secondo il principio costruttivista.
q.q. storie è un’opera aperta, con cui si può interagire,infatti noi creeremo la nostra storia sul natale!!!L’idea principale sulla quale è impostato logo è quella di considerare il computer come “amico”, con cui collaborare!!
Numeri ogni giorno!!!
viviamo in un mondo di numeri...
quando siamo in coda alla posta, quando puntiamo la sveglia, quando stiamo attenti di prendere l'autobus giusto, quando misuriamo il nostro peso e la nostra altezza, quando compriamo delle scarpe nuove, quando controlliamo i nostri minuti di ritardo, quando scegliamo il periodo di vacanza, quando valutiamo gli sconti al supermercato, quando verifichiamo i soldi del resto, quando leggiamo un libro, quando contiamo i giorni che mancano al nostro compleanno, quando giochiamo una partita, quando festeggiamo ricorrenze e anniversari per ricordare il tempo passato insieme... i numeri ruotano sempre intorno a noi!
quando siamo in coda alla posta, quando puntiamo la sveglia, quando stiamo attenti di prendere l'autobus giusto, quando misuriamo il nostro peso e la nostra altezza, quando compriamo delle scarpe nuove, quando controlliamo i nostri minuti di ritardo, quando scegliamo il periodo di vacanza, quando valutiamo gli sconti al supermercato, quando verifichiamo i soldi del resto, quando leggiamo un libro, quando contiamo i giorni che mancano al nostro compleanno, quando giochiamo una partita, quando festeggiamo ricorrenze e anniversari per ricordare il tempo passato insieme... i numeri ruotano sempre intorno a noi!
il genio della porta accanto
Tra le mie conoscenze non ho trovato “geni” della matematica, le persone a cui ho chiesto sottolineavano la loro preferenza per le materie letterarie o comunque non la “piena adesione” alla materia anche se parte fondamentale dei loro studi.
La persona che ho deciso di intervistare non si considera un “genio” della matematica, ma semplicemente una persona a cui questa materia è sempre piaciuta e che grazie alla sua professione (insegnante della scuola primaria) ha potuto approfondirla ed insegnarla, cercando di farla amare o perlomeno “non rifiutare” a priori.
Ho perciò individuato il “genio della porta accanto” nella persona di mia mamma, punto di riferimento per me.
La persona che ho deciso di intervistare non si considera un “genio” della matematica, ma semplicemente una persona a cui questa materia è sempre piaciuta e che grazie alla sua professione (insegnante della scuola primaria) ha potuto approfondirla ed insegnarla, cercando di farla amare o perlomeno “non rifiutare” a priori.
Ho perciò individuato il “genio della porta accanto” nella persona di mia mamma, punto di riferimento per me.
nona lezione
«Avete mai pensato di fare una mappa del vostro pensiero?»
Oggi abbiamo parlato di mappe concettuali!!!
Il professor Lariccia ci ha parlato di mappe concettuali.
Ognuno di noi ha realizzato diversi esempi di mappe concettuali, usando il programma IHMC Cmap Tools.
Inizialmente abbiamo descritto la nostra casa, le varie stanze, le attività che preferiamo svolgere; successivamente ci siamo occupati delle relazioni tra i numeri 1 e 100.
A casa, poi ho deciso di provare a fare il mio albero genealogico con questo programma; così adesso ho due alberi genealogici,(my heritage, IHMC Cmap Tools) che però, presentano una struttura differente.
Oggi abbiamo parlato di mappe concettuali!!!
Il professor Lariccia ci ha parlato di mappe concettuali.
Ognuno di noi ha realizzato diversi esempi di mappe concettuali, usando il programma IHMC Cmap Tools.
Inizialmente abbiamo descritto la nostra casa, le varie stanze, le attività che preferiamo svolgere; successivamente ci siamo occupati delle relazioni tra i numeri 1 e 100.
A casa, poi ho deciso di provare a fare il mio albero genealogico con questo programma; così adesso ho due alberi genealogici,(my heritage, IHMC Cmap Tools) che però, presentano una struttura differente.
Le mappe concettuali sono uno strumento di astrazione e di impostazione mentale estremamente efficace, perché aiuta ad acquisire consapevolezza delle modalità di costruzione del pensiero: la visualizzazione di elementi astratti consente di percepire l’articolazione di idee e concetti, di comprendere le strategie mentali adottate semplicemente osservando il modo in cui gli elementi fanno la loro comparsa, vengono modificati e progressivamente combinati.
Esse sono uno strumento grafico per rappresentare informazione e conoscenza, teorizzato da Novak, negli anni 70.
Abbiamo addrontato l’argomento anche in Didattica Generale, con il professor Rivoltella.
Egli ci ha spiegato che esse servono per rappresentare le proprie conoscenze intorno ad un argomento secondo un principio cognitivo di tipo costruttivista, per cui ciascuno è autore del proprio percorso conoscitivo all'interno di un contesto, e mirano a contribuire alla realizzazione di apprendimento significativo, contrapposto all'apprendimento meccanico, che si fonda sull'acquisizione mnemonica.
Una mappa è costituita da nodi concettuali, ciascuno dei quali rappresenta un concetto elementare e viene descritto con un'etichetta apposta ad una sagoma geometrica. I nodi concettuali sono collegati mediante delle relazioni associative:in genere vengono rappresentate come frecce orientate e dotate di un'etichetta descrittiva[con esse possiamo collegare ciò che sappiamo (memoria semantica) e ciò che associamo ad episodi specifici (memoria elisotelica)] .
Nell'utilizzare le mappe ritengo più importante il processo che non il prodotto, l’atto creativo più che il risultato finale. In quest’ottica la mappa costituisce uno strumento per affrontare un percorso di scoperta della realtà, che è al contempo esterna e interiore, che in parte è oggettiva e in parte soggettiva, che avviene tanto nel momento della realizzazione quanto durante la consultazione.
Per maggiori informazioni sulle mappe concettuali, anche in riferimento all’argomento affrontato in Didattica:
Novak J.D., "L'apprendimento significativo", Edizioni Centro Studi Erickson, Trento, 2001: E' la più recente ristampa del testo nel quale la teoria di Novak è stata presentata per la prima volta Novak J.D. e Gowin J.D., Imparando a imparare, S.E.I., Torino, 1989: In questo testo Novak e Gowin mettono in relazione il modello delle mappe concettuali con altri presenti in letteratura.
il grande matematico
Un infinito può essere più grande di un altro?
Ho deciso di scegliere Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor come GRANDE MATEMATICO, cercando di espolarare la teoria degli insiemi.
I matematici iniziano a studiare in modo sistematico gli insiemi a partire dalla metà dell’800, quando cercano di capire meglio le proprietà degli insiemi di numeri.
Cantor viene ricordato come fondatore della teoria degli insiemi.
L’idea dominante prima di Cantor era che se l’infinito esiste allora è unico, è l’assoluto oltre il quale non si può andare. Cantor invece dimostrò che esistono infiniti più grandi e infiniti più piccoli.
Cantor dimostrò con estrema semplicità due fatti apparentemente straordinari e cioè che i numeri interi e i razionali sono numerabili. Molti insiemi, che sembrano più grandi dei numeri naturali, sono in realtà numerabili, ma non tutti gli insiemi infiniti sono numerabili, dimostrando quest’ultima affermazione il 12 dicembre del 1873.
Quando Cantor scoprì che c’erano più infiniti si preoccupò, perchè in precedenza la chiesa aveva punito anche con la morte chi si occupava di questo argomento, ma alla fine dell’ottocento non c’era più pericolo di finire al rogo. Quindi volle sapere che cosa la chiesa pensasse di questo fatto. Andò in Vaticano con i suoi lavori e li sottopose ad un controllo accurato da parte dei cardinali, che dopo 2 anni di lavoro conclusero che non c’era pericolo per la fede .
Cantor dimostrò infatti che gli infiniti non sono tutti uguali ma, similmente ai numeri interi, essi possono essere ordinati (cioè ne esistono alcuni più "grandi" di altri). Riuscì poi a costruire una completa teoria di questi che chiamò numeri transfiniti (l’origine del termine si deve all’intervento della Chiesa sul suo lavoro). 
Una parte di infinito è finita o infinita?
I matematici iniziano a studiare in modo sistematico gli insiemi a partire dalla metà dell’800, quando cercano di capire meglio le proprietà degli insiemi di numeri.
Cantor viene ricordato come fondatore della teoria degli insiemi.
L’idea dominante prima di Cantor era che se l’infinito esiste allora è unico, è l’assoluto oltre il quale non si può andare. Cantor invece dimostrò che esistono infiniti più grandi e infiniti più piccoli.
Cantor dimostrò con estrema semplicità due fatti apparentemente straordinari e cioè che i numeri interi e i razionali sono numerabili. Molti insiemi, che sembrano più grandi dei numeri naturali, sono in realtà numerabili, ma non tutti gli insiemi infiniti sono numerabili, dimostrando quest’ultima affermazione il 12 dicembre del 1873.
Quando Cantor scoprì che c’erano più infiniti si preoccupò, perchè in precedenza la chiesa aveva punito anche con la morte chi si occupava di questo argomento, ma alla fine dell’ottocento non c’era più pericolo di finire al rogo. Quindi volle sapere che cosa la chiesa pensasse di questo fatto. Andò in Vaticano con i suoi lavori e li sottopose ad un controllo accurato da parte dei cardinali, che dopo 2 anni di lavoro conclusero che non c’era pericolo per la fede .
Cantor dimostrò infatti che gli infiniti non sono tutti uguali ma, similmente ai numeri interi, essi possono essere ordinati (cioè ne esistono alcuni più "grandi" di altri). Riuscì poi a costruire una completa teoria di questi che chiamò numeri transfiniti (l’origine del termine si deve all’intervento della Chiesa sul suo lavoro).
Per saperne di più, leggete la mia intervista virtuale su Blackboard!!!
Preparazione esame
Da un paio di settimane sto lavorando alla preparazione dell'esame di "Matematiche elementari dal punto di vista superiore"... è un lavoro complesso in quanto abbiamo da preparare lavori individuali e lavori di gruppo.
Tutte le attività che dobbiamo svolgere sono molto interessanti e ci permettono di riflettere sul mondo misterioso ed affascinante della matematica!!!
La preparazione di questo esame è molto elaborata, ma allo stesso tempo anche piacevole ed utile!!
Senza dubbio tutto ciò che ho imparato grazie a questo corso mi servirà nella professione che andrò a svolgere: l'insegnamento!
...Ce la sto mettendo tutta e spero davvero che l'esito di questo esame sia positivo!!!!!Mi sto rendendo conto di come sono interessanti le varie prove che costituiranno l'esame finale.Sicuramente alla fine di tutto le mie conoscenze saranno arricchite di nuovi saperi matematici!!
ottava lezione
oggi il professor Lariccia ci ha presentato Q.Q.storie!
Q.Q. Storie è un programma che ci permette di creare dei racconti di carattere matematico, dove gli alunni, ai quali vengono sottoposti, possono interagire.
QQ.storie quindi va vista come una applicazione "contenitore": dentro la quale è possibile "ospitare" tante storie multimediali interattive che offrono degli spazi di lavoro di tipo cooperativo e costruttivo. Le storie interattive possono aiutare gli allievi a muovere i primi passi in matematica.
Il professore ci ha indicato alcuni comandi utili per essere in grado di operare con questo programma!!!
QQ.storie quindi va vista come una applicazione "contenitore": dentro la quale è possibile "ospitare" tante storie multimediali interattive che offrono degli spazi di lavoro di tipo cooperativo e costruttivo. Le storie interattive possono aiutare gli allievi a muovere i primi passi in matematica.
Il professore ci ha indicato alcuni comandi utili per essere in grado di operare con questo programma!!!
alcuni di essi:
puliscischermo
mostarta
cominciaxy-300 300
pienoverde1
Alla fine della lezione ognuno di noi ha rappresentato un numero che poi è stato trasferito in blackboard!
Noi e i numeri
Si può detestare la matematica quanto si vuole, ma non si può certo dire che non sia essenziale per la nostra vita e che non sia necessario "farci i conti" ogni giorno…
Forse su questo dovremmo soffermarci un pò di più, e far riflettere i nostri alunni che sostengono l'inutilità dello studio di questa materia…
Pensiamo agli ambiti in cui ci imbattiamo nei numeri durante le nostre giornate….
Perciò ho “sfogliato” un giornale per evidenziare tutti i termini matematici.
Sembra che siano ben poche le cose che si possano dire senza “numerare”.
Sorvolando sul fatto che da sempre abbiamo dei numeri che in qualche modo ci identificano (dalla data di nascita e quindi dall'età, alla posizione nel registro scolastico, al numero civico, al nostro numero di cellulare che ci permette di tenerci in contatto), mi ha colpito notare quante volte nominiamo almeno una volta il numero uno: l’ articolo indeterminativo infatti enumera una quantità, anche se solo l'unità, ma lo usiamo spessissimo.
A parte questo, i numeri nella nostra giornata ci servono per ordinare il tempo (data e ora) e le quantità, misurare lo spazio, contare qualunque cosa ci capiti intorno, mettere in relazione, assegnare un valore… quest'ultima cosa soprattutto è fondamentale per questa società basata sull'economia.
A pensarci bene i soldi sono il maggior contatto che abbiamo coi numeri, perché tutti ci ritroviamo a fare i conti delle spese, a calcolare la percentuale degli sconti, a fare rapidi calcoli per evitare che ci diano il resto sbagliato (a questo stiamo attenti tutti!)…Non solo i numeri sono presenti praticamente ovunque... (ad esempio A4 indica un'autostrada...) qualcuno ne ha fatto addirittura un marchio (a partire dalle reti televisive fino ad arrivar a un noto gestore di telefonia mobile....).
sesta lezione
L'esame si avvicina... la fase di preparazione si intensifica
oggi il professore ci ha detto che farà un pre-appello il 15 dicembre, ci ha spiegato le prove che dovremo sostenere...
AIUTO!!!
oggi il professore ci ha detto che farà un pre-appello il 15 dicembre, ci ha spiegato le prove che dovremo sostenere...
AIUTO!!!
Il nostro protocollo della risoluzione del problema
Esso è disponibile su www.matelsup1-2.wetpaint.com
gruppo angels
gruppo angels
quinta lezione
Oggi ci siamo occupati di problem solving!!!
Risolvere problemi è l'attività principale dei matematici, ma non solo.....
infatti a tutti noi si pongono problemi da risolvere...sia nell'ambito matematico che pratico, anche se possono giungere delle difficoltà nello svolgimento;
E' consigliato usare il modello del problem solving a scuola; a mio avviso è sbagliato il modello di maestro "idraulico", che "versa nel bambino" le informazioni; è utile invece, lasciare spazio al bambino, in modo che possa ragionare ed arrivare piano piano alla soluzione.
Il professor Lariccia ci ha presentato un esempio di problem solving, l'inserimento di 9 cifre in una griglia...
Ogni gruppo doveva scegliere una "cavia"(io) che provasse a risolvere il problema, intanto gli altri componenti del gruppo dovevano annotarsi il mio ragionamento, per poi svolgere "il protocollo della risoluzione del problema".
Ci accorgiamo di avere un problema quando incontriamo una difficoltà sul nostro cammino, quando non otteniamo gli effetti desiderati. Ci troviamo, di fronte alla necessità di cambiare qualcosa nel nostro modo di vedere e capire le cose e nel nostro comportamento.
Se non ci accorgiamo di questa necessità, si genera un paradosso: rimaniamo ancorati all’ostacolo o al disagio e ciò accade perché ripercorriamo mentalmente e con il comportamento sempre le stesse vie; per risolvere il problema dobbiamo, invece, cambiare qualcosa. Dobbiamo inventare dei percorsi alternativi, nuovi, efficaci, per raggiungere i nostri obiettivi.
Molto spesso mi accade ciò, ripercorro sempre la stessa via di soluzione, di volta in volta sempre più agitata; molto spesso il confronto con i risultati degli compagni mi agita ulteriormente…. Ed è stato così anche nel problema che il prof. ci ha fatto risolvere… poi però ci sono riuscita!!! ...
...Infatti, a mio avviso, un buon risolutore di problemi non è necessariamente, contemporaneamente, un genio creativo come Pablo Picasso, un forte ragionatore come Immanuel Kant, e non un impeccabile e rigoroso Sherlock Holmes, e, allo stesso tempo, una persona dotata di straordinario senso pratico e di fulminante capacità di improvvisazione come James Bond.
Dopo l’esperienza pratica sono giunta alla conclusione che è utile utilizzare un metodo per la risoluzione di problemi!!!
-Focalizzare
Creare un elenco di problemi
Selezionare il problema
Verificare e definire il problema
Descrizione scritta del problema
-Analizzare
Decidere cosa è necessario sapere
Raccogliere i dati di riferimento
Determinare i fattori rilevanti
Valori di riferimento
Elenco dei fattori critici
-Risolvere
Generare soluzioni alternative
Selezionare una soluzione
Sviluppare un piano di attuazione
Scelta della soluzione del problema
Piano di attuazione
-Eseguire
Impegnarsi al risultato aspettato
Eseguire il piano
Monitorare l'impatto durante l'implementazione
Impegno organizzativo
Completare il Piano.
Valutazione finale
quarta lezione
Oggi abbiamo parlato di frattali!!!
I frattali, con le loro forme misteriose e affascinanti, suscitano la nostra meraviglia e ci colpiscono innanzitutto per la loro bellezza.Gli oggetti frattali sono figure geometriche, esattamente come il cerchio o il triangolo, che possiedono alcune proprietà diverse: viene descritto come una figura geometrica in cui un motivo identico si ripete su scala continuamente ridotta. Questo significa che ingrandendo la figura si otterranno forme ricorrenti e ad ogni ingrandimento essa rivelerà nuovi dettagli. Contrariamente a qualsiasi altra figura geometrica un frattale invece di perdere dettaglio quando è ingrandito, si arricchisce di nuovi particolari.Questa caratteristica è spesso chiamata auto-similarità. Il termine frattale venne coniato nel 1975 da Maldebrot, e significa rotto, spezzato, così come il termine frazione, poichè la dimensione di un frattale non è intera,; infatti le immagini frattali sono considerate dalla matematica oggetti di dimensione frazionaria.
La natura produce molti esempi di forme molto simili ai frattali. Ad esempio in un albero(soprattutto nell'abete) ogni ramo è approssimativamente simile all'intero albero e ogni rametto è a sua volta simile al proprio ramo, e così via; è anche possibile notare fenomeni di auto-similarità nella forma di una costa o ma anche le radici di un albero, un cavolo, una nuvola, le ramificazioni di un fulmine, la dentellatura di una foglia in un fiocco di neve; ogni pezzo del fiocco di neve, anche piccolissimo, contiene in sé un'infinita ricchezza di particolari, di minuscoli fiocchi di neve, e quindi anch'esso è di lunghezza infinita.
Secondo Mandelbrot, le relazioni fra frattali e natura sono più profonde di quanto si creda.
« Si ritiene che in qualche modo i frattali abbiano delle corrispondenze con la struttura della mente umana, è per questo che la gente li trova così familiari. Questa familiarità è ancora un mistero e più si approfondisce l'argomento più il mistero aumenta »…
Un esempio di frattale è il triangolo di Sierpinski: preso un triangolo equilatero, si divide ogni lato in tre parti di uguale lunghezza e su ciascuno dei segmenti intermedi che si individuano si costruisce un nuovo, più piccolo, triangolo equilatero.
missione: usando il triangolo di Sierspinski immaginiamo di fare delle banconote contando in base 3:
1 unità = 1€
I frattali, con le loro forme misteriose e affascinanti, suscitano la nostra meraviglia e ci colpiscono innanzitutto per la loro bellezza.Gli oggetti frattali sono figure geometriche, esattamente come il cerchio o il triangolo, che possiedono alcune proprietà diverse: viene descritto come una figura geometrica in cui un motivo identico si ripete su scala continuamente ridotta. Questo significa che ingrandendo la figura si otterranno forme ricorrenti e ad ogni ingrandimento essa rivelerà nuovi dettagli. Contrariamente a qualsiasi altra figura geometrica un frattale invece di perdere dettaglio quando è ingrandito, si arricchisce di nuovi particolari.Questa caratteristica è spesso chiamata auto-similarità. Il termine frattale venne coniato nel 1975 da Maldebrot, e significa rotto, spezzato, così come il termine frazione, poichè la dimensione di un frattale non è intera,; infatti le immagini frattali sono considerate dalla matematica oggetti di dimensione frazionaria.
La natura produce molti esempi di forme molto simili ai frattali. Ad esempio in un albero(soprattutto nell'abete) ogni ramo è approssimativamente simile all'intero albero e ogni rametto è a sua volta simile al proprio ramo, e così via; è anche possibile notare fenomeni di auto-similarità nella forma di una costa o ma anche le radici di un albero, un cavolo, una nuvola, le ramificazioni di un fulmine, la dentellatura di una foglia in un fiocco di neve; ogni pezzo del fiocco di neve, anche piccolissimo, contiene in sé un'infinita ricchezza di particolari, di minuscoli fiocchi di neve, e quindi anch'esso è di lunghezza infinita.
Secondo Mandelbrot, le relazioni fra frattali e natura sono più profonde di quanto si creda.
« Si ritiene che in qualche modo i frattali abbiano delle corrispondenze con la struttura della mente umana, è per questo che la gente li trova così familiari. Questa familiarità è ancora un mistero e più si approfondisce l'argomento più il mistero aumenta »…
Un esempio di frattale è il triangolo di Sierpinski: preso un triangolo equilatero, si divide ogni lato in tre parti di uguale lunghezza e su ciascuno dei segmenti intermedi che si individuano si costruisce un nuovo, più piccolo, triangolo equilatero.
missione: usando il triangolo di Sierspinski immaginiamo di fare delle banconote contando in base 3:
1 unità = 1€
3 è come se corrispondesse a 10 = 3 unità = 1 terzina = 10 €
9 è come se corrispondesse a 100 = 9 unità = 3 terzine = un nonetto = 100 €
9 è come se corrispondesse a 100 = 9 unità = 3 terzine = un nonetto = 100 €
27 è come se corrispondesse a 1000 = 27 unità = 3 nonetti = 1000 €
informazioni utili
I link per contatttare i blog delle mie "compagne di viaggio" sono:
http://mathematvica.blogspot.com/
http://erikaelamatematica.blogspot.com/
http://moiraelamatematica.blogspot.com/
http://mathematvica.blogspot.com/
http://erikaelamatematica.blogspot.com/
http://moiraelamatematica.blogspot.com/
terza lezione
gli angeli hanno spiccato il volo!!!!!
entra in gioco la nostra creatività!!!!
Angels è il nome che abbiamo scelto per il nostro gruppo di lavoro, formato da erika, moira, emanuela e me ...sul sito www.matelsup1-2.wetpaint.com
Oggi ho imparato a contare in base 3... e ammetto che senza rappresentazione grafica avrei delle serie difficoltà a farlo...Non è molto difficile, solo diverso...
vedrò di spiegare un po' a modo mio...
La nostra numerazione di tutti i giorni è in base 10: si va dallo 0 al 9 per poi arrivare ad un numero composto 1+0...
Nella numerazione in base 3 non si arriva fino al 9, ma solo al 2... dopo il 2 diciamo che c'è direttamente il 10... immaginando 1, 2 e "3" come tre punti che rappresentano i vertici di un triangolo...
Con 9 puntini (ovvero il 9 nella numerazione classica) si otterrà un 100 nella numerazione in base 3. E si può continuare all'infinito... possiamo affiancare al nostro triangolo/100 un altro uguale formando un 200 e poi... non facciamo il 300, bensì il 1.000, mettendo un altro triangolo sulla cima...
Un 9x3= 27 equivale perciò ad un 1.000, in base 3... e via così ...
concetti chiave:
1= una unità
3= una terzina
9= un nonetto
27= un ventisettetto
attenzione: ad esempio il n° 5 rappresentato sarebbe composto da una terzina e due unità
5 in base10 = 12 in base 3 ( una terzina e due unità)
attenzione a non leggere dodici; il n° scritto dovrà essere letto "1 gruppo da tre e due unità sciolte", ossia "uno, due, in base 3"
Proseguendo con questo metodo si può fare l'equivalenza tra i vari numeri delle numerazioni...il 15 (b10) equivale a 120 (b3)
entra in gioco la nostra creatività!!!!
Angels è il nome che abbiamo scelto per il nostro gruppo di lavoro, formato da erika, moira, emanuela e me ...sul sito www.matelsup1-2.wetpaint.com
Oggi ho imparato a contare in base 3... e ammetto che senza rappresentazione grafica avrei delle serie difficoltà a farlo...Non è molto difficile, solo diverso...
vedrò di spiegare un po' a modo mio...
La nostra numerazione di tutti i giorni è in base 10: si va dallo 0 al 9 per poi arrivare ad un numero composto 1+0...
Nella numerazione in base 3 non si arriva fino al 9, ma solo al 2... dopo il 2 diciamo che c'è direttamente il 10... immaginando 1, 2 e "3" come tre punti che rappresentano i vertici di un triangolo...
Con 9 puntini (ovvero il 9 nella numerazione classica) si otterrà un 100 nella numerazione in base 3. E si può continuare all'infinito... possiamo affiancare al nostro triangolo/100 un altro uguale formando un 200 e poi... non facciamo il 300, bensì il 1.000, mettendo un altro triangolo sulla cima...
Un 9x3= 27 equivale perciò ad un 1.000, in base 3... e via così ...
concetti chiave:
1= una unità
3= una terzina
9= un nonetto
27= un ventisettetto
attenzione: ad esempio il n° 5 rappresentato sarebbe composto da una terzina e due unità
5 in base10 = 12 in base 3 ( una terzina e due unità)
attenzione a non leggere dodici; il n° scritto dovrà essere letto "1 gruppo da tre e due unità sciolte", ossia "uno, due, in base 3"
Proseguendo con questo metodo si può fare l'equivalenza tra i vari numeri delle numerazioni...il 15 (b10) equivale a 120 (b3)
il 28 (b10) = 1.001 (b3) [27 è 1.000 più 1]
il 36 (b10) = 1.100 (b3) -->[27=1.000 + altri 9=100 -->1.100]
La rappresentazione grafica aiuta senz'altro... spero di essere stata abbastanza chiara...
missione: rappresentare la tabellina del 4 con il sistema di numerazione in base 3
raffrontare poi la numerazione in base 10 con quella a base 3
il nostro lavoro è disponibile su www.matelsup1-2.wetpaint.com
La rappresentazione grafica aiuta senz'altro... spero di essere stata abbastanza chiara...
missione: rappresentare la tabellina del 4 con il sistema di numerazione in base 3
raffrontare poi la numerazione in base 10 con quella a base 3
il nostro lavoro è disponibile su www.matelsup1-2.wetpaint.com
Questa attività può essere proposta anche ai bambini della scuola primaria: prima di svolgerla è fondamentale che il bambino padroneggi il concetto di gruppo e di unità perchè egli capisca la necessità di dare una posizione alle cifre che indicano i gruppi e una a quelle che indicano le unità sciolte;
seconda lezione
successivamente ci è stato presentato il libro "Noi e i numeri" di L. Girellii.
A cosa servono i numeri? e cosa rappresentano?
1. sono etichette
2. possono avere una funzione ordinale (un esempio da presentare ai bambini potrebbe essere l'ordine d'arrivo ad una gara di corsa)
3. possono avere una funzione cardinale (il numero indica la quantità di elementi)I numeri possono essere usati in contesti differenti ed assumono diversi significati. E' possibile formare ogni numero esistente da pochi elementi di base.
I numeri hanno una FORMA VERBALE e una FORMA GRAFICA:
Infatti ogni numero corrisponde a una parola (tre) e a un segno (3)
SPERIMENTANDO...
PROVIAMO A CONTARE FINO A DIECI IN INGLESE, FRANCESE, SPAGNOLO E ITALIANO...
One-------un---------uno---------UNO
two-------deux------dos-----------DUE
three-----trois-------tres----------TRE
four------quatre----cuatro--------QUATTRO
five------cinq-------cinco----------CINQUE
six-------six---------seis------------SEI
seven----sept-------siete-----------SETTE
eight-----huit-------ocho----------OTTO
nine------neuf------nueve---------NOVE
ten-------dix--------diez-----------DIECI
ECCO ALCUNE CURIOSITA’…
Perchè?...undici e non dieciuno???
Perchè?...tredici e non diecitre???
Perchè?... venti e non duedieci???
in francese 80 si dice 4 volte venti: quatre-vinght
i numeri inglesi four e five sembrano derivare dalla radice di finger (dito) infatti in passato gli uominisi servivano del loro corpo per tenere nota delle numerosità
I bambini inglesi/francesi/italiani/spagnoli devono imparare a memoria nuovi termini per dire venti o trenta... mentre nelle lingue asiatiche venti si dice duedieci. E' risaputo che i bambini asiatici sono più esperti calcolatori ed imparano ad addizionare e sottrarre meglio dei loro coetanei.
il professore ci ha chiesto per la prossima lezione di portare la pasta di sale......impareremo a contare in base 3 ...facendo tante palline e creando degli insiemi!!!
prima lezione
6 OTTOBRE 2008
il nostro motto è "se faccio capisco".....
A questo proposito cito e commento questa frase:
Sono le 14.15 e mi trovo davanti ad un aula computer insieme a delle mie amiche,"La lezione di matematica è qui" mi dicono. Non ero molto stupita: sapevo che il corso predisponeva l'uso del computer, ma sinceramente non sapevo a che cosa ci sarebbe servito. Entra il professore e, dopo aver dato il benvenuto a tutti gli studenti, ha iniziato a spiegare il lavoro che avremmo svolto durante il corso.
Al termine della presentazione ci siamo divisi in due aule perchè eravamo in troppi per stare in una unica. I primi lavori che ci ha fatto svolgere sono stati la registrazione ad un sito chiamato Wetpaint e la costruzione di un blog.
QUESTO BLOG!!!!…sul quale ora mi sto dilettando a scrivere le mie riflessioni relative al corso che ho seguito.Il professore ha iniziato a farci entrare nel mondo di Wetpaint attraverso il suo uso e ci ha spiegato cos'è un gruppo wiki.
Si tratta di una modalità di apprendimento piuttosto pratica perchè per imparare è necessario "fare": un esempio di gruppo wiki è la nota enciclopedia di rete wikipedia. In essa si possono trovare moltissime informazioni relative ad ogni genere di argomento, ma è possibile anche aggiungere delle pagine create da noi relative a qualche tema già presente.
Lo scopo è quello di passarsi le informazioni e di creare una rete di scambi che può rimanere attiva anche attraverso i forum: qui una delle caratteristiche portanti è che lo scambio può avvenire senza limiti di tempo e di luogo.
Gli utenti che utilizzano questa modalità di scambio sono detti prosumatori. Il termine deriva dall'unione delle parole autori e consumatori che indica la doppia funzione che possiede la persona che usa i gruppi wiki, ossia quella di dare informazioni e quella di riceverle.
il nostro motto è "se faccio capisco".....
A questo proposito cito e commento questa frase:
“Dimmi e io dimentico; mostrami e io ricordo, coinvolgimi e io imparo.”
“Benjamin Franklin”
Ritengo opportuno riportare questa frase per me significativa , che associo e dedico agli insegnanti che mi hanno aiutato a crescere e ad imparare.
E’ per me significativo ciò che osserva, nell’aforisma sovrastante, Benjamin Franklin, l’inventore del parafulmini che fu anche scrittore e politico americano del Settecento.
Egli distingue quasi tre gradi nell’insegnamento.
Il primo è quello – ahimè molto “scolastico” – del dire le cose agli altri perché le imparino, secondo “il metodo dell’allevamento dei polli”: li ingozzi perché assorbano cibo. È naturale che l’esito sia solo quello dell’evacuazione nell’oblio.
Diverso è il secondo caso. La dimostrazione motivata, che nasce da un convincimento o da un’esperienza dello stesso maestro, incide e convince il discepolo che ricorderà il messaggio ricevuto.
Infine c’è la testimonianza : il docente non solo dimostra ma rivela che quella verità ha guidato le sue scelte, l’ha aiutato nel percorso della vita e allora le sue parole non saranno solo ricordate ma diventeranno un esempio da imitare, coinvolgendo l’alunno in pienezza.
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