ricordi delle scuole elementari!!!
decima lezione
Oggi si lavora con q.q. storie!!!
q.q. storie è basato su un principio fondamentale: “non perdere tempo ad insegnare la matematica ai bimbi, ma insegnare loro ad essere matematici”.
Idea di insegnare la matematica in “matelandia”, anche secondo il principio costruttivista.
q.q. storie è un’opera aperta, con cui si può interagire,infatti noi creeremo la nostra storia sul natale!!!L’idea principale sulla quale è impostato logo è quella di considerare il computer come “amico”, con cui collaborare!!
q.q. storie è basato su un principio fondamentale: “non perdere tempo ad insegnare la matematica ai bimbi, ma insegnare loro ad essere matematici”.
Idea di insegnare la matematica in “matelandia”, anche secondo il principio costruttivista.
q.q. storie è un’opera aperta, con cui si può interagire,infatti noi creeremo la nostra storia sul natale!!!L’idea principale sulla quale è impostato logo è quella di considerare il computer come “amico”, con cui collaborare!!
Numeri ogni giorno!!!
viviamo in un mondo di numeri...
quando siamo in coda alla posta, quando puntiamo la sveglia, quando stiamo attenti di prendere l'autobus giusto, quando misuriamo il nostro peso e la nostra altezza, quando compriamo delle scarpe nuove, quando controlliamo i nostri minuti di ritardo, quando scegliamo il periodo di vacanza, quando valutiamo gli sconti al supermercato, quando verifichiamo i soldi del resto, quando leggiamo un libro, quando contiamo i giorni che mancano al nostro compleanno, quando giochiamo una partita, quando festeggiamo ricorrenze e anniversari per ricordare il tempo passato insieme... i numeri ruotano sempre intorno a noi!
quando siamo in coda alla posta, quando puntiamo la sveglia, quando stiamo attenti di prendere l'autobus giusto, quando misuriamo il nostro peso e la nostra altezza, quando compriamo delle scarpe nuove, quando controlliamo i nostri minuti di ritardo, quando scegliamo il periodo di vacanza, quando valutiamo gli sconti al supermercato, quando verifichiamo i soldi del resto, quando leggiamo un libro, quando contiamo i giorni che mancano al nostro compleanno, quando giochiamo una partita, quando festeggiamo ricorrenze e anniversari per ricordare il tempo passato insieme... i numeri ruotano sempre intorno a noi!
il genio della porta accanto
Tra le mie conoscenze non ho trovato “geni” della matematica, le persone a cui ho chiesto sottolineavano la loro preferenza per le materie letterarie o comunque non la “piena adesione” alla materia anche se parte fondamentale dei loro studi.
La persona che ho deciso di intervistare non si considera un “genio” della matematica, ma semplicemente una persona a cui questa materia è sempre piaciuta e che grazie alla sua professione (insegnante della scuola primaria) ha potuto approfondirla ed insegnarla, cercando di farla amare o perlomeno “non rifiutare” a priori.
Ho perciò individuato il “genio della porta accanto” nella persona di mia mamma, punto di riferimento per me.
La persona che ho deciso di intervistare non si considera un “genio” della matematica, ma semplicemente una persona a cui questa materia è sempre piaciuta e che grazie alla sua professione (insegnante della scuola primaria) ha potuto approfondirla ed insegnarla, cercando di farla amare o perlomeno “non rifiutare” a priori.
Ho perciò individuato il “genio della porta accanto” nella persona di mia mamma, punto di riferimento per me.
nona lezione
«Avete mai pensato di fare una mappa del vostro pensiero?»
Oggi abbiamo parlato di mappe concettuali!!!
Il professor Lariccia ci ha parlato di mappe concettuali.
Ognuno di noi ha realizzato diversi esempi di mappe concettuali, usando il programma IHMC Cmap Tools.
Inizialmente abbiamo descritto la nostra casa, le varie stanze, le attività che preferiamo svolgere; successivamente ci siamo occupati delle relazioni tra i numeri 1 e 100.
A casa, poi ho deciso di provare a fare il mio albero genealogico con questo programma; così adesso ho due alberi genealogici,(my heritage, IHMC Cmap Tools) che però, presentano una struttura differente.
Oggi abbiamo parlato di mappe concettuali!!!
Il professor Lariccia ci ha parlato di mappe concettuali.
Ognuno di noi ha realizzato diversi esempi di mappe concettuali, usando il programma IHMC Cmap Tools.
Inizialmente abbiamo descritto la nostra casa, le varie stanze, le attività che preferiamo svolgere; successivamente ci siamo occupati delle relazioni tra i numeri 1 e 100.
A casa, poi ho deciso di provare a fare il mio albero genealogico con questo programma; così adesso ho due alberi genealogici,(my heritage, IHMC Cmap Tools) che però, presentano una struttura differente.
Le mappe concettuali sono uno strumento di astrazione e di impostazione mentale estremamente efficace, perché aiuta ad acquisire consapevolezza delle modalità di costruzione del pensiero: la visualizzazione di elementi astratti consente di percepire l’articolazione di idee e concetti, di comprendere le strategie mentali adottate semplicemente osservando il modo in cui gli elementi fanno la loro comparsa, vengono modificati e progressivamente combinati.
Esse sono uno strumento grafico per rappresentare informazione e conoscenza, teorizzato da Novak, negli anni 70.
Abbiamo addrontato l’argomento anche in Didattica Generale, con il professor Rivoltella.
Egli ci ha spiegato che esse servono per rappresentare le proprie conoscenze intorno ad un argomento secondo un principio cognitivo di tipo costruttivista, per cui ciascuno è autore del proprio percorso conoscitivo all'interno di un contesto, e mirano a contribuire alla realizzazione di apprendimento significativo, contrapposto all'apprendimento meccanico, che si fonda sull'acquisizione mnemonica.
Una mappa è costituita da nodi concettuali, ciascuno dei quali rappresenta un concetto elementare e viene descritto con un'etichetta apposta ad una sagoma geometrica. I nodi concettuali sono collegati mediante delle relazioni associative:in genere vengono rappresentate come frecce orientate e dotate di un'etichetta descrittiva[con esse possiamo collegare ciò che sappiamo (memoria semantica) e ciò che associamo ad episodi specifici (memoria elisotelica)] .
Nell'utilizzare le mappe ritengo più importante il processo che non il prodotto, l’atto creativo più che il risultato finale. In quest’ottica la mappa costituisce uno strumento per affrontare un percorso di scoperta della realtà, che è al contempo esterna e interiore, che in parte è oggettiva e in parte soggettiva, che avviene tanto nel momento della realizzazione quanto durante la consultazione.
Per maggiori informazioni sulle mappe concettuali, anche in riferimento all’argomento affrontato in Didattica:
Novak J.D., "L'apprendimento significativo", Edizioni Centro Studi Erickson, Trento, 2001: E' la più recente ristampa del testo nel quale la teoria di Novak è stata presentata per la prima volta Novak J.D. e Gowin J.D., Imparando a imparare, S.E.I., Torino, 1989: In questo testo Novak e Gowin mettono in relazione il modello delle mappe concettuali con altri presenti in letteratura.
il grande matematico
Un infinito può essere più grande di un altro?
Ho deciso di scegliere Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor come GRANDE MATEMATICO, cercando di espolarare la teoria degli insiemi.
I matematici iniziano a studiare in modo sistematico gli insiemi a partire dalla metà dell’800, quando cercano di capire meglio le proprietà degli insiemi di numeri.
Cantor viene ricordato come fondatore della teoria degli insiemi.
L’idea dominante prima di Cantor era che se l’infinito esiste allora è unico, è l’assoluto oltre il quale non si può andare. Cantor invece dimostrò che esistono infiniti più grandi e infiniti più piccoli.
Cantor dimostrò con estrema semplicità due fatti apparentemente straordinari e cioè che i numeri interi e i razionali sono numerabili. Molti insiemi, che sembrano più grandi dei numeri naturali, sono in realtà numerabili, ma non tutti gli insiemi infiniti sono numerabili, dimostrando quest’ultima affermazione il 12 dicembre del 1873.
Quando Cantor scoprì che c’erano più infiniti si preoccupò, perchè in precedenza la chiesa aveva punito anche con la morte chi si occupava di questo argomento, ma alla fine dell’ottocento non c’era più pericolo di finire al rogo. Quindi volle sapere che cosa la chiesa pensasse di questo fatto. Andò in Vaticano con i suoi lavori e li sottopose ad un controllo accurato da parte dei cardinali, che dopo 2 anni di lavoro conclusero che non c’era pericolo per la fede .
Cantor dimostrò infatti che gli infiniti non sono tutti uguali ma, similmente ai numeri interi, essi possono essere ordinati (cioè ne esistono alcuni più "grandi" di altri). Riuscì poi a costruire una completa teoria di questi che chiamò numeri transfiniti (l’origine del termine si deve all’intervento della Chiesa sul suo lavoro). 
Una parte di infinito è finita o infinita?
I matematici iniziano a studiare in modo sistematico gli insiemi a partire dalla metà dell’800, quando cercano di capire meglio le proprietà degli insiemi di numeri.
Cantor viene ricordato come fondatore della teoria degli insiemi.
L’idea dominante prima di Cantor era che se l’infinito esiste allora è unico, è l’assoluto oltre il quale non si può andare. Cantor invece dimostrò che esistono infiniti più grandi e infiniti più piccoli.
Cantor dimostrò con estrema semplicità due fatti apparentemente straordinari e cioè che i numeri interi e i razionali sono numerabili. Molti insiemi, che sembrano più grandi dei numeri naturali, sono in realtà numerabili, ma non tutti gli insiemi infiniti sono numerabili, dimostrando quest’ultima affermazione il 12 dicembre del 1873.
Quando Cantor scoprì che c’erano più infiniti si preoccupò, perchè in precedenza la chiesa aveva punito anche con la morte chi si occupava di questo argomento, ma alla fine dell’ottocento non c’era più pericolo di finire al rogo. Quindi volle sapere che cosa la chiesa pensasse di questo fatto. Andò in Vaticano con i suoi lavori e li sottopose ad un controllo accurato da parte dei cardinali, che dopo 2 anni di lavoro conclusero che non c’era pericolo per la fede .
Cantor dimostrò infatti che gli infiniti non sono tutti uguali ma, similmente ai numeri interi, essi possono essere ordinati (cioè ne esistono alcuni più "grandi" di altri). Riuscì poi a costruire una completa teoria di questi che chiamò numeri transfiniti (l’origine del termine si deve all’intervento della Chiesa sul suo lavoro).
Per saperne di più, leggete la mia intervista virtuale su Blackboard!!!
Preparazione esame
Da un paio di settimane sto lavorando alla preparazione dell'esame di "Matematiche elementari dal punto di vista superiore"... è un lavoro complesso in quanto abbiamo da preparare lavori individuali e lavori di gruppo.
Tutte le attività che dobbiamo svolgere sono molto interessanti e ci permettono di riflettere sul mondo misterioso ed affascinante della matematica!!!
La preparazione di questo esame è molto elaborata, ma allo stesso tempo anche piacevole ed utile!!
Senza dubbio tutto ciò che ho imparato grazie a questo corso mi servirà nella professione che andrò a svolgere: l'insegnamento!
...Ce la sto mettendo tutta e spero davvero che l'esito di questo esame sia positivo!!!!!Mi sto rendendo conto di come sono interessanti le varie prove che costituiranno l'esame finale.Sicuramente alla fine di tutto le mie conoscenze saranno arricchite di nuovi saperi matematici!!
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